山东公务员

在行测数量关系备考过程中，很多同学都直呼有难度、没思路，持有一种放弃的心态。其实不然，比如今天中公教育要带大家学习除了用最基本的方程法解答行程类问题外，我们还可以用有时更为便捷的正反比解法。其题型明确，解法清晰，可适当减轻大家做这类题目的负担。

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一、知识精讲

行程问题主要研究的就是路程、速度和时间之间的关系：路程=速度×时间。当路程、速度、时间三个量中有一个是固定不变的，我们就可以考虑正反比解法：

1、当路程一定时，速度与时间成反比;

2、当速度一定时，路程与时间成正比;

3、当时间一定时，路程与速度成正比。

二、经典例题

1、当路程一定时，速度与时间成反比：

【例】邮递员骑自行车从邮局到渔村送邮件，平时需要1个小时。某天，在距离渔村2公里处，自行车出现故障，改成步行。已知步行速度为自行车车速的，结果比平时多用22.5分钟。问邮局到渔村的距离是多少公里?

A.15 B.16 C.18 D.20

【中公解析】B。由题意可知，步行速度与自行车速度之比为1:4，故障地与渔村的距离一定，为2公里，那么速度与时间成反比，即步行时间与自行车时间之比为4:1，所以步行时间比自行车时间多用三份，其对应22.5分钟，即，即自行车骑行两公里的时间为7.5分钟，所以骑行1小时(60分钟)的距离为，即邮局到渔村的距离为16公里，故此题选B。

2、当速度一定时，路程与时间成正比：

【例】一支军队共有20辆大拖车，每辆车身长20米，两辆车之间的距离是10米，行进的速度是54km/h。这支车队需要通过长760米的桥梁(从第一辆车头上桥到最后一辆车尾离开桥面计时)，以双列队通过与以单列队通过花费的时间比是( )。

A.7：9 B.29:59 C.3:5 D.1:2

【中公解析】A。在这道题当中，我们会发现无论是单列队还是双列队，它们的速度都是相同的，因此所求的时间与路程成正比。单列队时：车队长度为20×20+19×10=590米，过桥总路程为590+760=1350米。双列队时：车队长度为10×20+9×10=290，过桥总路程为290+760=1050米。因此时间之比等于路程之比，即1050：1350=7：9，故此题选A。

3、当时间一定时，路程与速度成正比：

【例】甲、乙、丙三人同时从起点出发，匀速跑向100米外的终点，并在到达终点后立刻匀速返回起点。甲第一个到达终点时，乙和丙分别距离终点20米和36米。问当丙到达终点时，乙距离起点多少米?

A、60 B、64 C、75 D、80

【中公解析】C。当甲第一个到达终点时，甲、乙、丙三个人分别跑了100米、80米、64米，所用时间相同，路程与速度成正比，所以甲、乙、丙三人速度比为100:80:64。当丙到达终点时，三人所用时间相同，路程与速度成正比，可得当丙跑100米时，可解得乙跑了125米，此时距离起点100-25=75米。故此题选C。

通过以上题目的总结发现，解决行程类问题，我们只需要找到三个量中的不变量，再根据另外两个量中的已知量之间的比值，推知另一个量的比值关系，找到实际值与比例的对应关系，进而根据题干要求寻找到答案。